Cédric Villani, né en 1973, est l’un de nos plus grands mathématiciens. Il est titulaire de la prestigieuse médaille Fields qui lui a été décernée en 2010. Passionné de poésie, il est aussi membre du Club des Poètes. Sa conférence, qui mêle poésie et mathématique, s’inscrit dans la continuation de deux de ses ouvrgages « Les mathématiques sont la poèsie de la science » (Flammarion 2018) et « Leçons de mathématique joyeuse…» (Le Cherche midi 2025).
Au premier abord, la mathématique (Cédric Villani tient au singulier) et la poésie semblent appartenir à deux univers très différents. Pour créer de l’émotion, la poésie utilise des mots, des images, des rythmes, des sonorités et des métaphores. La mathématique emploie des nombres, des figures, des équations et des formules. Il ne faut pourtant pas en conclure qu’elle serait « froide » au contraire de la poésie qui serait uniquement « émotionnelle ». La mathématique que pratique Cédric Villani ne ressemble en rien à celle que des maîtres ignorants essayaient d’inculquer à l’enfant qu’était alors Victor Hugo. Dans le poème A propos d’Horace (Les Contemplations) le poète se plaint ainsi :
« J’étais alors en proie à la mathématique
On me livrait tout vif aux chiffres, noirs bourreaux …
On me faisait de force ingurgiter l’algèbre … »
Comme la poésie, la mathématique peut elle-aussi susciter l’émerveillement et produire de la beauté. Comme la mathématique, la poésie doit être bien construite et rigoureuse pour être profonde et belle, Cédric Villani montre que mathématique et poésie ont une parenté profonde : toutes deux sont des formes élaborées de représentation du monde réel, chacune avec son propre langage et ses propres règles.
Un mathématicien doit communiquer sa pensée. Il utilise pour cela un langage très codifié et toutes les ressources de la logique. Le poète utilise des mots pour faire apparaître des images, créer des sensations ou provoquer une émotion dans l’esprit du lecteur.
Dans la poésie comme dans la mathématique, la créativité et l’invention ne peuvent proposer quelque chose de nouveau qu’à la condition de respecter des règles et des contraintes. La liberté abolue n’a pas de sens ! Le mathématicien doit respecter les définitions, les axiomes, les règles du raisonnement et les résultats déjà démontrés. Il doit inventer des idées nouvelles à l’intérieur de ce cadre pour, quelquefois, le dépasser. C’est loin d’être facile comme le rappelled Cédric Villani qui évoque le coup de tonnerre qu’a représenté, dans la Grèce antique, la découverte qu’il est impossible de représenter la racine carrée de 2 par le quotient de deux nombres entiers.
L’histoire des sciences montre que la création des idées nouvelles demande au mathématicien d’avoir de l’imagination tandis que leur vérification exige de la rigueur. Dans la recherche mathématique, la difficulté est souvent de savoir quoi chercher, quelle question poser, quelle représentation choisir et quelle relation inattendue découvrir. À elle seule, la rigureur ne suffit pas. Il faut beaucoup d’imagination !
Le poète obéit lui ausi à de nombreuses contraintes. Il lui faut choisir la forme du poème, le nombre des syllables de chaque vers, etc. Pour illustrer les contraintes qui canalisent le long travail du poète, Cédric Villani commence par dire (fort bien !) quelques strophes du « Cimetière marin», un long poème de Paul Valery. Ce poème, qui décrit un paysage méditerranéen, est composé de 24 strophes de 6 vers chacune, ce qui représente 60 syllabes par strophe. Il est naturel de penser que cette construction évoque une journée de 24 heures de 60 minutes chacune.
Cédric Villani poursuit sa réflexion sur les representations du monde que peuvent proposer le mathematicien et le poète. Quand Valery décrit la mer et ses vagues qui scintillent sous la lumière du Soleil, le poète cherche à faire voir et faire ressentir la mer. Le mathématicien quant à lui cherche à modéliser les vagues par des équations. Il peut alors étudier leur mouvement, mesurer certaines grandeurs pour comprendre ou prévoir certains phénomènes. Les deux démarches sont très différentes, mais elles ont un point commun essentiel : elles construisent toutes les deux une représentation de la réalité, deux façons différentes de percevoir le monde. Ces deux types de representation sont évidemment bien différentes mais le mathématicien et le poète ont en commun une activité de création.
Cédric Villani ne pouvait évoquer les liens et les rapports qui existent entre la poèsie et la mathématique sans citer deux mathématiciens, le logicien anglais Lewis Caroll (1832-1898), l’auteur d’« Alice au pays des merveilles » et le persan Omar Khayyam (1048-1131) qui furent aussi des poètes. Omar Khayyama a étudié et résolu les equations du troisième degré et écrit des centaines de quatrains réunis sous le titre Rubayat. Après avoir dit avec beaucoup de brio « Bredoulocheux » (traduction Henri Parisot), un poème de l’inventeur des mots-valises, parmi ceux qu’a récités Cécdric Villani, en voici un qui révèle à lui seul le caractère du poète :
Nous buvons du sang de la vigne
Toi, le sang des hommes.
Juge justement : qui est d’entre nous
Le plus sanguinaire ?
La conférence s’achève avec la lecture d’un poème de René Daumal (1908-1944) « Dernière parole du poète ». Applaudissements longs et prolongés du public présents ce 7 septembre 2026. Une conference merveilleuse. On n’a pas tous les jours l’occasion de découvrirr un professeur de mathématiques aussi talentueux et aussi clair.
Michel Rousselet
Au Theatre de Poche Montparnasse, 75 Bd du Montparnasse 75006 Paris -Tous les lundis à 21h – Réservations : 01 45 44 50 21 ou www.theatredepoche-montparnasse.com
Des militants partagent ici des critiques littéraires, musicales, cinématographiques ou encore des échos des dernières expositions mais aussi des informations sur les mobilisations des professionnels du secteur artistique.
Des remarques, des suggestions ? Contactez nous à culture@snes.edu